LGS matematik sorularında bazı öğrenciler işlemleri yapabildiği hâlde problem sorularında zorlanabiliyor.

Soruyu okuyor, verilenleri görüyor, hangi konuyla ilgili olduğunu kabaca anlıyor ama bir türlü “Nereden başlamalıyım?” sorusunun cevabını bulamıyor.

Özellikle yeni nesil sorularda bu durum daha belirgin hâle gelebiliyor. Çünkü öğrenciden yalnızca bir formülü hatırlaması değil; verilen bilgileri anlamlandırması, önemli bilgileri ayırt etmesi ve bunları matematiksel bir çözüme dönüştürmesi bekleniyor.

Peki LGS matematik problemleri nasıl çözülür?

Aslında çoğu zaman sorun matematik bilgisinin yetersiz olmasından değil, problemin çözüm sürecinde yapılan bazı hatalardan kaynaklanıyor.

1. Soruyu anlamadan işleme başlamak

Bir problem sorusunda öğrencinin karşısına sayılar çıktığında hemen işlem yapmaya başlaması oldukça yaygın bir durumdur.

Örneğin soruda 120, 40 ve 3 gibi sayılar varsa öğrenci bunları görür görmez toplama, çıkarma, çarpma veya bölme yapmaya başlayabilir.

Fakat problem çözmenin ilk adımı işlem yapmak değil, soruyu anlamaktır.

Öğrencinin öncelikle şunları belirlemesi gerekir:

• Benden ne isteniyor?
• Hangi bilgiler verilmiş?
• Bu bilgiler arasında nasıl bir ilişki var?
• Sonuca ulaşmak için hangi bilgiye ihtiyacım var?

Bazen soruda verilen her bilgi çözüm için gerekli olmayabilir.

Bu nedenle öğrencinin sayıları gördüğü anda işlem yapmak yerine önce problemin ne istediğini anlamaya çalışması daha sağlıklı bir başlangıçtır.

2. Sorudaki her bilgiyi kullanmaya çalışmak

Yeni nesil matematik sorularında öğrencilerin zorlandığı noktalardan biri de soruda çok sayıda bilgi bulunmasıdır.

Uzun bir metin, tablo, grafik veya şekil öğrencinin karşısına çıktığında bütün bilgilerin mutlaka kullanılacağı düşüncesi oluşabilir.

Oysa bir problemde bulunan her ayrıntı doğrudan işleme dönüşmek zorunda değildir.

Öğrenci kendisine şu soruyu sorabilir:

“Bu bilgi, benden istenen sonuca ulaşmam için gerçekten gerekli mi?”

Bu alışkanlık, özellikle uzun problem sorularında gereksiz işlemleri azaltmaya yardımcı olabilir.

3. Sorunun hangi konuyla ilgili olduğunu bilmenin yeterli olduğunu düşünmek

Bir öğrencinin problemin hangi konuyla ilgili olduğunu bilmesi elbette önemlidir.

Ancak:

“Bu bir oran-orantı sorusu.”

veya

“Bu soruda üslü ifadeler var.”

demek, problemin çözümünü tek başına sağlamaz.

Çünkü LGS’de aynı matematik konusu farklı problem durumlarının içine yerleştirilebilir.

Öğrencinin yalnızca konuyu tanıması değil, konuyu sorudaki duruma uygulayabilmesi gerekir.

Bu nedenle çalışma sırasında “Bu soru hangi konudan?” sorusunun yanında şu soru da sorulmalıdır:

“Bu konu bu soruda nasıl kullanılıyor?”

4. Şekil, tablo veya grafiği sadece görsel olarak incelemek

Bazı LGS matematik problemlerinde sorunun önemli bir bölümü bir tablo, grafik veya şekil üzerinden verilir.

Öğrenci metni okuyup doğrudan seçeneklere geçebilir.

Ancak görsel, sorunun çözümü için gereken bilgiyi taşıyor olabilir.

Örneğin bir grafik yalnızca süsleme amacıyla kullanılmıyorsa, grafikteki:

• eksenler,
• birimler,
• değerler,
• artış ve azalışlar,
• karşılaştırmalar

dikkatle incelenmelidir.

Bu nedenle problem çözerken “Görselde ne var?” sorusundan ziyade “Görsel bana hangi matematiksel bilgiyi veriyor?” sorusuna odaklanmak gerekir.

5. İlk bulduğu yöntemin doğru olduğunu düşünmek

Bazı öğrenciler bir probleme çözüm üretmeye başladığında ilk aklına gelen yönteme sıkı sıkıya bağlı kalır.

İşlemler uzadığında veya sonuç seçeneklerde çıkmadığında ise aynı yöntemi tekrar tekrar denemeye devam edebilir.

Oysa çözüm sırasında işler beklenildiği gibi gitmiyorsa durup yeniden düşünmek gerekir.

Şu sorular yardımcı olabilir:

Soruyu doğru mu anladım?

Benden isteneni doğru belirledim mi?

Kullandığım bilgi gerçekten gerekli mi?

Bu problemi daha farklı bir yoldan çözebilir miyim?

Matematikte tek bir probleme bazen birden fazla yoldan yaklaşılabilir. Öğrencinin farklı çözüm yollarını görebilmesi, problem çözme becerisinin gelişmesine katkı sağlayabilir.

6. İşlem hatasını problem çözme hatasıyla karıştırmak

Bir öğrenci problemi doğru anlayıp doğru yöntemi kurduğu hâlde işlem sırasında hata yapabilir.

Örneğin:

• İşaret hatası,
• Dört işlem hatası,
• Kesirlerde işlem hatası,
• Üslü ifadelerde hesaplama hatası

sonucun yanlış çıkmasına neden olabilir.

Bu durumda öğrencinin:

“Ben bu problemi yapamıyorum.”

demesi doğru bir değerlendirme olmayabilir.

Çünkü problem çözme aşaması doğru, hesaplama aşaması hatalı olabilir.

Bu ayrımı yapabilmek oldukça önemlidir.

Yanlış yapılan bir soruyu incelerken sadece doğru cevaba bakmak yerine:

“Ben nerede hata yaptım?”

sorusunun cevabı bulunmalıdır.

7. Yanlış sorunun çözümünü öğrenip bir sonraki soruya geçmek

Bir problem yanlış yapıldığında doğru çözümü görmek elbette önemlidir.

Fakat yalnızca çözümü izlemek, aynı tür hatanın tekrar yapılmasını engellemeyebilir.

Örneğin öğrenci soruyu yanlış okuduysa çözüm videosunu izledikten sonra:

“Doğru cevap C’ymiş.”

demek yerine,

“Ben soruyu hangi noktada yanlış yorumladım?”

diye düşünmelidir.

Eğer problem çözme yöntemi yanlışsa:

“Bu soruda hangi ilişkiyi fark etmem gerekiyordu?”

diye bakmalıdır.

Eğer işlem hatası yaptıysa:

“İşlem sırasında hangi adımda hata yaptım?”

sorusunu cevaplamalıdır.

Böylece yanlış soru, yalnızca kaybedilmiş bir puan olmaktan çıkar ve öğrencinin hangi becerisini geliştirmesi gerektiğini gösteren bir geri bildirime dönüşür.

Peki LGS matematik problemleri çalışırken ne yapılmalı? LGS’de Matematik Problemleri Nasıl Çözülür?

Problem çözme becerisi yalnızca daha fazla soru çözerek gelişmez.

Nasıl soru çözdüğümüz de önemlidir.

Bir öğrenci her gün onlarca problem çözüyor ancak yaptığı yanlışların nedenini incelemiyorsa, aynı hataları tekrar etme ihtimali devam eder.

Bunun yerine soru çözümü sırasında küçük bir alışkanlık oluşturulabilir.

Her yanlış problemden sonra şu üç soruya cevap verilebilir:

1. Soruyu doğru anladım mı?

Sorunun benden istediğini doğru belirledim mi?

2. Doğru matematiksel yöntemi seçtim mi?

Verilen bilgiler arasındaki ilişkiyi doğru kurabildim mi?

3. İşlemleri doğru yaptım mı?

Çözüm yöntemim doğru olduğu hâlde hesaplama sırasında hata yaptım mı?

Bu üç sorunun cevabı, öğrencinin problemlerle ilgili asıl zorlandığı noktayı ortaya çıkarabilir.

Her problemde aynı yöntemi kullanmak gerekir mi?

Hayır.

Bazı problemlerde doğrudan işlem yapmak yeterli olabilirken bazı sorularda tablo oluşturmak, verilenleri düzenlemek, şekli yeniden çizmek veya problemi daha küçük parçalara ayırmak işe yarayabilir.

Buradaki amaç her soruya aynı “çözüm tekniğini” uygulamak değil, sorunun yapısına uygun düşünme yolunu bulabilmektir.

Bu beceri de yalnızca bir yöntem listesi ezberleyerek oluşmaz.

Farklı problem türleriyle karşılaşmak ve çözüm sırasında neden o yöntemin kullanıldığını anlamak gerekir.

LGS matematikte problem çözme becerisi nasıl geliştirilir?

Öğrencinin problem çözme becerisini geliştirmek için çalışmayı yalnızca soru sayısı üzerinden değerlendirmemek gerekir.

Örneğin:

“Bugün 30 problem çözdüm.”

demek yerine,

“Bugün 30 problem çözdüm ve yanlış yaptığım 5 sorunun nedenini belirledim.”

demek çok daha anlamlı bir çalışma değerlendirmesi olabilir.

Çünkü hedef yalnızca daha fazla soru görmek değil, sorular karşısında nasıl düşünmesi gerektiğini öğrenmektir.

Zaman içinde öğrenci:

• Soruyu daha dikkatli okumaya,
• Gereksiz bilgileri ayırt etmeye,
• Verilenler ile istenen arasındaki ilişkiyi kurmaya,
• Uygun çözüm yolunu seçmeye,
• Hatalarının nedenini fark etmeye

başladıkça problem çözme sürecinde daha kontrollü hâle gelebilir.

Problem çözememek her zaman matematik bilmemek değildir

LGS matematik problemlerinde zorlanan bir öğrenciyi doğrudan “Matematiği iyi değil.” şeklinde değerlendirmek doğru olmayabilir.

Bazen öğrenci konuyu biliyor olabilir ancak soruyu anlamakta, verilen bilgileri ayırt etmekte veya matematiksel ilişkiyi kurmakta zorlanabilir.

Bu nedenle problem çözme çalışmalarında yalnızca kaç soru çözüldüğüne ve kaç doğru yapıldığına bakmak yerine, öğrencinin çözüm sürecini de incelemek gerekir.

Çünkü matematikte gelişim yalnızca daha fazla işlem yapabilmekle değil, bir problemle karşılaşıldığında nasıl düşüneceğini öğrenmekle de ilgilidir.